有解，每一盏电灯顶多只操作一次，要么不操作。”

  “首先讨论nn的矩阵，这其实是一个二元群，而且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有唯一解……”

  刚刚听了这么几句，李振东脑袋快要炸裂，灵感如同泉水般涌动！

  等一下。

  好像，就是这样……

  很简单的题目嘛。

  我怎么没有想到呢？

  他不甘心地大喊道：“你怎么能用群论？初中生怎么听得懂群论？你不可以这样对我妹妹！”

  连李振东妈妈都钻出来看了，发现他们并没有在干嘛，又摇了摇头，回到厨房。

  “那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧？”

  小姑娘点了点头，二元一次方程组，确实是初中内容，消元法就、代入法就能求解。

  三元一次，四元一次也是可以接受的。

  张远继续道：“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数，很显然，按照我刚刚所说的，aij不是1，就是0。”

  “我们就拿最简单的22的矩阵举例，设一开始的关灯状态为0，开灯为1。”

  “我们假设矩阵初始状态是这样：

  【1-0】

  【0-0】”

  “那么可以写出四个方程：

  a11⊕a12⊕a21=1

  a11⊕a12⊕a22=0

  a11⊕a21⊕a22=0

  a12⊕a21⊕a22=0”

  “求解可得a21=a11=a12=1，a22=0。所以只要依次操作a21、a11、a12这三盏灯就可以了，顺序无所谓。”

  “……所有nn矩阵问题都可以这样计算，而且必然有解。但n问题却不一定有解，原因是这样的……”

  李振东欲哭无泪，眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来，甚至冒出了小星星！

  虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……

  可是，可是，这个年纪的女孩子，天真单纯，眼中只有学习，她们对学霸没有任何抵抗力！

  完了，妹妹对哥哥的仰慕，被别人抢走了啊！

  只听到妹妹又问：“这个加号为什么要加一个圈？”

  “因为是二元域运算，1⊕1=0，1⊕0=1，0⊕0=0，在计算机领域称作异或运算……如果用普通的加号，会算出负数。”

  “张哥哥你懂的真多啊！”

  “所以要努力一点，否则像你哥哥那样，有天赋却没有兑现，聪明也没有用……”

  牲畜，还要损我！

  go-die！

  “张哥哥，帮我做一下奥数题目吧，又好多题目我不会。我哥哥又不帮我。”

  “行……吧。”

  我妹妹还未成年！

  放开你的爪子！

  “咳咳！”李振东重重地咳嗽了一下，警告道：“我去洗澡，你别乱来啊，我爸妈还在家呢。”

  啥？

  张远挠了挠头。

  小姑娘不由得撇了撇嘴，翻了个白眼。她都已经上初中了，也懂许多事情了，就算谈恋爱也不会遭到家里人反对。

  她感觉自己亲哥真是脑子有点问题，还是这个张远哥哥正常一点……