子、晒谷子、晒玉米、晒花生、晒棉花。不过，大多时候晒棉花用笮笮，笮笮是用竹块和竹篾编在一起的东西，技术含量最低，小孩都可以编。晒席一般人编不来，需要请专门的匠人，这匠人就是“篾匠”。随着社会的发展，很多匠人都快消失，比如木匠、石匠、篾匠。如果这些匠人消失了，如何落实政府提倡的“工匠”精神？

  刘四叔是农家行手，在他眼里，晒席就是一块“竹子布”，也就是夏天睡的竹席的扩大版。刘四叔看见杨教授打的晒席，不禁又哑然失笑：“您这个晒席的边界为什么弯弯曲曲的，您让人家怎么晒东西？”

  胡克昊看见篾匠先打了一个等边三角形的晒席，啰嗦一下，这个晒席有三条边。篾匠把每条边分成三等份，以中间这一份为底，又编了一个等边三角形出来，现在这个晒席一共有十二条边。篾匠又把这十二条边的每一条分成三等份，以中间这一份为底，又编了一个等边三角形出来，现在这个晒席一共有四十八条边……如此以至无穷……

  “杨教授，您这个雪花状的晒席又是什么来头？”胡克昊问道。

  “杨教授肯定又要给这个晒席取一个洋气的名字，让它也变成进口货。”刘四叔揶揄道。

  “不错，这个晒席的名字叫Koch晒席，读作科克晒席。晒席边上的曲线就叫Koch（科克）曲线，这些曲线构成了雪花曲线。”

  “杨教授，我感觉您应该把它取名为苛刻晒席，您雇佣这些篾匠给您打晒席，对他们真的是太苛刻了！”刘四叔口无遮拦的说道。

  杨教授并不恼怒，笑而不言。据杨士模教授解释，这些东西都是属于分形几何的范畴。传统意义下，我们都知道点是零维的，线是一维的，平面是二维的，立方体是三维的，鬼神、梦境、阴间所在的空间是四维的。它们都有一个特点，空间的维数是整数，而分形空间的维数可以不是整数，而是分数。根据杨士模教授织地毯和打晒席的实验，我们知道Sierpinski（谢尔宾斯基）地毯的面积为0,长度为无穷，未封闭的Koch（科克）曲线也是面积为0，长度为无穷。一个没有面积却有无穷大长度的东西是一个怎样的存在，它的空间维度是多少？

  我们也可以换种角度看维数：把线段放大两倍后，所得线段可以看成是2个原来线段叠加而成。把正方形放大两倍后，所得正方形可以看成是4＝2的2次方个原来的正方形叠加而成。把立方体放大两倍后，所得立方体可以看成是8＝2的3次方个原来的立方体叠加而成。所以，线段、正方形、立方体的空间维数分别是1维、2维、3维。

  一般地，如果我们把集合E放大a倍，得到的新集合可以由a的d次方个集合叠加而成，则称集合E的分形维数是d。按此算法，不难得到立方体的维数是3维。或者可以这样计算，如果我们把集合E放大a倍，得到的新集合可以由b个集合叠加而成，则称集合E的分形维数是b的对数除以a的对数之商。把Sierpinski（谢尔宾斯基）地毯放大3倍所得到的集合，可以看成是8个Sierpinski（谢尔宾斯基）地毯叠加而成，所以它的维数是log8除以log3等于1.8928。把Koch（科克）曲线放大3倍所得到的集合，可以看成是4个Koch（科克）曲线叠加而成，所以它的维数是log4除以log3等于1.2619。

  这样一来，我们世界中很多东西都不再是整数的维数，如树木花草、山川河流、烟雾云彩、晶体的生长、分子的运动轨迹等等。为了研究这种具有自相似性的不规则曲线或形位，分形几何诞生了。1982年，Mandelbrot（曼德尔布罗特）创建和发展了分形几何。分形物体具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意

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